Teoria de supercordes: existeixen totes les coses en 11 dimensions?

2024 Autora: Seth Attwood | [email protected]. Última modificació: 2023-12-16 16:00

Probablement heu sentit que la teoria científica més popular del nostre temps, la teoria de cordes, implica moltes més dimensions de les que suggereix el sentit comú.

El problema més gran per als físics teòrics és com combinar totes les interaccions fonamentals (gravitacionals, electromagnètiques, febles i fortes) en una sola teoria. La teoria de les supercordes afirma ser la teoria del tot.

Però va resultar que el nombre més convenient de dimensions requerides perquè aquesta teoria funcioni és de deu (nou de les quals són espacials i una és temporal)! Si hi ha més o menys mesures, les equacions matemàtiques donen resultats irracionals que van a l'infinit -una singularitat.

La següent etapa en el desenvolupament de la teoria de supercordes, la teoria M, ja ha comptat amb onze dimensions. I una versió més, la teoria F, les dotze. I això no és cap complicació. La teoria F descriu l'espai de 12 dimensions mitjançant equacions més simples que la teoria M - 11 dimensions.

Per descomptat, no és en va que la física teòrica s'anomena teòrica. Tots els seus èxits fins ara només existeixen sobre el paper. Així doncs, per explicar per què només ens podem moure a l'espai tridimensional, els científics van començar a parlar de com les desafortunades altres dimensions havien d'encongir-se en esferes compactes a nivell quàntic. Per ser exactes, no en esferes, sinó en espais Calabi-Yau. Són aquestes figures tridimensionals, dins de les quals el seu propi món amb la seva pròpia dimensió. Una projecció bidimensional d'aquestes varietats s'assembla a això:

Es coneixen més de 470 milions d'aquestes figuretes. Quin d'ells correspon a la nostra realitat, actualment s'està calculant. No és fàcil ser un físic teòric.

Sí, sembla una mica descabellat. Però potser això és precisament el que explica per què el món quàntic és tan diferent del que percebem.

Endinsem-nos una mica en la història

L'any 1968, el jove físic teòric Gabriele Veneziano va estudiar a fons la comprensió de les nombroses característiques observades experimentalment de la forta interacció nuclear. Veneziano, que aleshores treballava al CERN, el Laboratori Europeu d'Acceleradors de Ginebra (Suïssa), va treballar en aquest problema durant diversos anys, fins que un dia li va sorprendre una conjectura brillant. Per a la seva sorpresa, es va adonar que una fórmula matemàtica exòtica, inventada uns dos-cents anys abans pel famós matemàtic suís Leonard Euler amb finalitats purament matemàtiques -l'anomenada funció beta d'Euler- sembla ser capaç de descriure d'un sol cop tots els les nombroses propietats de les partícules implicades en la força nuclear forta. La propietat assenyalada per Veneziano va proporcionar una poderosa descripció matemàtica de moltes característiques de la interacció forta; va provocar una sèrie de treballs en què la funció beta i les seves diverses generalitzacions es van utilitzar per descriure la gran quantitat de dades acumulades en l'estudi de les col·lisions de partícules arreu del món. Tanmateix, en cert sentit, l'observació de Veneziano era incompleta. Com una fórmula memoritzada que utilitza un estudiant que no n'entén el significat ni el significat, la funció beta d'Euler funcionava, però ningú no entenia per què. Era una fórmula que necessitava una explicació.

Gabriele Veneziano

Això va canviar el 1970 quan Yohiro Nambu de la Universitat de Chicago, Holger Nielsen de l'Institut Niels Bohr i Leonard Susskind de la Universitat de Stanford van poder descobrir el significat físic darrere de la fórmula d'Euler. Aquests físics van demostrar que quan les partícules elementals estan representades per petites cordes unidimensionals vibrants, la forta interacció d'aquestes partícules es descriu exactament mitjançant la funció d'Euler. Si els segments de corda són prou petits, van raonar aquests investigadors, seguiran semblant partícules puntuals i, per tant, no contradiran els resultats de les observacions experimentals. Tot i que aquesta teoria era senzilla i intuïtivament atractiva, aviat es va demostrar que la descripció de les interaccions fortes utilitzant cordes era defectuosa. A principis dels anys setanta. els físics d'altes energies han pogut aprofundir en el món subatòmic i han demostrat que algunes de les prediccions del model de corda estan en conflicte directe amb les observacions. Paral·lelament, el desenvolupament de la teoria quàntica de camps -cromodinàmica quàntica- en la qual s'utilitzava el model puntual de partícules, es desenvolupava en paral·lel. Els èxits d'aquesta teoria a l'hora de descriure la forta interacció van portar a l'abandonament de la teoria de cordes.

La majoria dels físics de partícules creien que la teoria de cordes estava per sempre a la paperera, però diversos investigadors es van mantenir fidels. Schwartz, per exemple, va considerar que "l'estructura matemàtica de la teoria de cordes és tan bella i té tantes propietats sorprenents que sens dubte hauria d'apuntar a alguna cosa més profunda".²). Un dels problemes als quals s'enfrontaven els físics amb la teoria de cordes era que semblava oferir massa opcions, cosa que era confús.

Algunes de les configuracions de cordes vibrants d'aquesta teoria tenien propietats que s'assemblaven a les dels gluons, la qual cosa va donar motius per considerar-la realment com una teoria d'interaccions fortes. Tanmateix, a més d'això, contenia partícules addicionals-portadores d'interacció, que no tenien res a veure amb les manifestacions experimentals d'interacció forta. L'any 1974, Schwartz i Joel Scherk de l'Escola de Postgrau de Tecnologia de França van fer una suposició atrevida que va convertir aquest defecte percebut en una virtut. Després d'haver estudiat els estranys modes de vibració de les cordes, que recorden les partícules portadores, es van adonar que aquestes propietats coincideixen sorprenentment exactament amb les suposades propietats d'una hipotètica partícula portadora d'interacció gravitatòria: el gravitó. Tot i que aquestes "petites partícules" d'interacció gravitatòria encara no s'han descobert, els teòrics poden predir amb confiança algunes de les propietats fonamentals que haurien de tenir aquestes partícules. Scherk i Schwartz van trobar que aquestes característiques es realitzen exactament per a alguns modes de vibració. A partir d'això, van plantejar la hipòtesi que el primer adveniment de la teoria de cordes va acabar amb un fracàs a causa de que els físics van restringir-ne massa l'abast. Sherk i Schwartz van anunciar que la teoria de cordes no és només una teoria de la força forta, és una teoria quàntica que inclou la gravetat, entre altres coses).

La comunitat física va reaccionar a aquesta suposició amb una actitud molt moderada. De fet, com va recordar Schwartz, "la nostra feina va ser ignorada per tothom".⁴). Els camins del progrés ja han estat plens de nombrosos intents fallits de combinar la gravetat i la mecànica quàntica. La teoria de cordes va fracassar en el seu intent inicial de descriure interaccions fortes, i molts van considerar que no tenia sentit intentar utilitzar-la per aconseguir objectius encara més grans. Estudis posteriors, més detallats, de finals dels anys setanta i principis dels vuitanta. van demostrar que entre la teoria de cordes i la mecànica quàntica sorgeixen les seves pròpies contradiccions, encara que de menor escala. La impressió va ser que la força gravitatòria va tornar a ser capaç de resistir l'intent d'incorporar-la a la descripció de l'univers a nivell microscòpic.

Així va ser fins l'any 1984. En el seu document històric que resumia més d'una dècada d'intensa investigació que va ser ignorada o rebutjada en gran part per la majoria dels físics, Green i Schwartz van trobar que es podria resoldre la contradicció menor amb la teoria quàntica que afectava la teoria de cordes. A més, van demostrar que la teoria resultant és prou àmplia per cobrir els quatre tipus d'interaccions i tots els tipus de matèria. La notícia d'aquest resultat es va estendre per la comunitat física: centenars de físics de partícules van deixar de treballar en els seus projectes per participar en el que semblava l'última batalla teòrica en un assalt centenari als fonaments més profunds de l'univers.

La notícia de l'èxit de Green i Schwartz va arribar fins i tot als estudiants de postgrau del seu primer any d'estudi, i el desànim anterior va ser substituït per un emocionant sentiment d'implicació en un punt d'inflexió en la història de la física. Molts de nosaltres ens vam asseure profundament després de la mitjanit, estudiant volums pesats sobre física teòrica i matemàtiques abstractes, el coneixement dels quals és necessari per entendre la teoria de cordes.

Tanmateix, els físics de la teoria de cordes s'han trobat amb greus obstacles una i altra vegada al llarg del camí. En física teòrica, sovint has de tractar amb equacions que són massa complexes per entendre o difícils de resoldre. Normalment, en una situació així, els físics no es rendeixen i intenten obtenir una solució aproximada d'aquestes equacions. L'estat de coses de la teoria de cordes és molt més complicat. Fins i tot la derivació de les equacions va resultar tan complicada que fins ara s'ha pogut obtenir només la seva forma aproximada. Així, els físics que treballen en teoria de cordes es troben en una situació en què han de buscar solucions aproximades per aproximar equacions. Després de diversos anys de progrés sorprenent durant la primera revolució en la teoria de les supercordes, els físics es van enfrontar al fet que les equacions aproximades utilitzades eren incapaços de donar la resposta correcta a una sèrie de preguntes importants, inhibint així el desenvolupament posterior de la investigació. A falta d'idees concretes per anar més enllà d'aquests mètodes aproximats, molts físics de cordes van experimentar una frustració creixent i van tornar a les seves investigacions anteriors. Per als que es van quedar, a finals dels anys vuitanta i principis dels noranta. van ser el període de proves.

La bellesa i el poder potencial de la teoria de cordes va cridar als investigadors com un tresor d'or tancat amb seguretat en una caixa forta, visible només a través d'una petita mirilla, però ningú no tenia una clau per alliberar aquestes forces latents. Un llarg període de "sequera" de tant en tant es veia interromput per importants descobriments, però era evident per a tothom que calien nous mètodes que permetessin anar més enllà de les solucions aproximades ja conegudes.

El final de l'estancament va arribar amb una xerrada impressionant impartida per Edward Witten a la Conferència de Teoria de Cordes de 1995 a la Universitat del Sud de Califòrnia, una xerrada que va sorprendre un públic ple de físics més importants del món. En ella, va donar a conèixer el pla per a la següent fase de recerca, iniciant així la "segona revolució en la teoria de les supercordes". Ara els teòrics de cordes estan treballant amb energia en nous mètodes que prometen superar els obstacles que troben.

Per a la popularització generalitzada del TS, la humanitat hauria d'aixecar un monument al professor de la Universitat de Columbia Brian Greene. El seu llibre de 1999 Elegant Universe. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory es va convertir en un èxit de vendes i va rebre un premi Pulitzer. El treball del científic va formar la base d'una mini-sèrie de divulgació científica amb el mateix autor en el paper de l'amfitrió; un fragment es pot veure al final del material (foto d'Amy Sussman / Universitat de Columbia).

clicable 1700 px

Ara intentem entendre l'essència d'aquesta teoria almenys una mica

Comença de nou. La dimensió zero és un punt. No té dimensions. No hi ha cap lloc per moure's, no calen coordenades per indicar una ubicació en aquesta dimensió.

Posem el segon al costat del primer punt i tracem una línia a través d'ells. Aquí teniu la primera dimensió. Un objecte unidimensional té una mida, una longitud, però no té ni amplada ni profunditat. El moviment en el marc de l'espai unidimensional és molt limitat, perquè l'obstacle que s'ha sorgit en el camí no es pot evitar. Només es necessita una coordenada per localitzar-se en aquesta línia.

Posem un punt al costat del segment. Per encaixar ambdós objectes, necessitem un espai bidimensional que tingui llargada i amplada, és a dir, una àrea, però sense profunditat, és a dir, volum. La ubicació de qualsevol punt d'aquest camp està determinada per dues coordenades.

La tercera dimensió sorgeix quan afegim un tercer eix de coordenades a aquest sistema. Per a nosaltres, els habitants de l'univers tridimensional, és molt fàcil imaginar-ho.

Intentem imaginar com veuen el món els habitants de l'espai bidimensional. Per exemple, aquí teniu aquestes dues persones:

Cadascun d'ells veurà el seu amic així:

Però en aquesta situació:

Els nostres herois es veuran així:

És el canvi de punt de vista el que permet als nostres herois jutjar-se mútuament com a objectes bidimensionals, i no com a segments unidimensionals.

Ara imaginem que un determinat objecte volumètric es mou en la tercera dimensió, que travessa aquest món bidimensional. Per a un observador extern, aquest moviment s'expressarà en un canvi en les projeccions bidimensionals d'un objecte en un avió, com el bròquil en una màquina de ressonància magnètica:

Però per a un habitant de la nostra plana, aquesta imatge és incomprensible! Ell és incapaç ni d'imaginar-la. Per a ell, cadascuna de les projeccions bidimensionals es veurà com un segment unidimensional amb una longitud misteriosament variable, sorgint en un lloc impredictible i també desapareixent de manera imprevisible. Els intents de calcular la longitud i el lloc d'origen d'aquests objectes utilitzant les lleis de la física de l'espai bidimensional estan condemnats al fracàs.

Nosaltres, els habitants del món tridimensional, ho veiem tot com a bidimensional. Només el moviment d'un objecte a l'espai ens permet sentir el seu volum. També veurem qualsevol objecte multidimensional com a bidimensional, però canviarà sorprenentment segons la nostra relació amb ell o el temps.

Des d'aquest punt de vista, és interessant pensar en la gravetat, per exemple. Segurament tothom ha vist imatges semblants:

És costum representar-hi com la gravetat doblega l'espai-temps. Corbes… on? Precisament en cap de les dimensions que coneixem. I què passa amb el túnel quàntic, és a dir, la capacitat d'una partícula de desaparèixer en un lloc i aparèixer en un lloc completament diferent, a més, darrere d'un obstacle pel qual en les nostres realitats no podria penetrar sense fer-hi un forat? Què passa amb els forats negres? Però, què passa si tots aquests i altres misteris de la ciència moderna s'expliquen pel fet que la geometria de l'espai no és gens la mateixa que abans percebíem?

El rellotge corre

El temps afegeix una altra coordenada al nostre Univers. Perquè es faci una festa, cal saber no només en quin bar tindrà lloc, sinó també l'hora exacta d'aquest esdeveniment.

Segons la nostra percepció, el temps no és tant una línia recta com un raig. És a dir, té un punt de partida i el moviment només es porta a terme en una direcció: del passat al futur. I només el present és real. Ni el passat ni el futur existeix, de la mateixa manera que no hi ha esmorzars i sopars des del punt de vista d'un empleat d'oficina a l'hora de dinar.

Però la teoria de la relativitat no està d'acord amb això. Des del seu punt de vista, el temps és una dimensió en tota regla. Tots els esdeveniments que van existir, existeixen i existiran, són tan reals com és real la platja del mar, sense importar on els somnis del so del surf ens sorprenguin. La nostra percepció és com un reflector que il·lumina algun segment en una línia recta del temps. La humanitat en la seva quarta dimensió té aquest aspecte:

Però només veiem una projecció, un tros d'aquesta dimensió en cada moment separat. Sí, com el bròquil en una màquina de ressonància magnètica.

Fins ara, totes les teories han funcionat amb un gran nombre de dimensions espacials, i el temporal ha estat sempre l'únic. Però, per què l'espai permet l'aparició de múltiples dimensions per a l'espai, però només una vegada? Fins que els científics no puguin respondre aquesta pregunta, la hipòtesi de dos o més espais temporals semblarà molt atractiva per a tots els filòsofs i escriptors de ciència ficció. Sí, i els físics, què hi ha realment. Per exemple, l'astrofísic nord-americà Yitzhak Bars veu la segona dimensió temporal com l'arrel de tots els problemes amb la Teoria del Tot. Com a exercici mental, intentem imaginar un món amb dos temps.

Cada dimensió existeix per separat. Això s'expressa en el fet que si canviem les coordenades d'un objecte en una dimensió, les coordenades d'altres poden romandre sense canvis. Per tant, si us moveu al llarg d'un eix temporal que talla un altre en angle recte, el temps al voltant s'aturarà al punt d'intersecció. A la pràctica, es veurà com això:

L'únic que havia de fer en Neo era posicionar el seu eix de temps unidimensional perpendicular a l'eix de temps de les bales. Pura bagatela, d'acord. De fet, tot és molt més complicat.

El temps exacte en un univers amb dues dimensions temporals estarà determinat per dos valors. És difícil imaginar un esdeveniment bidimensional? És a dir, un que s'estén simultàniament al llarg de dos eixos temporals? És probable que aquest món requereixi especialistes en mapes del temps, ja que els cartògrafs mapegen la superfície bidimensional del globus.

Què més distingeix l'espai bidimensional de l'espai unidimensional? La capacitat de saltar un obstacle, per exemple. Això ja està completament més enllà dels límits de la nostra ment. Un habitant d'un món unidimensional no pot imaginar-se com és girar una cantonada. I què és això: un racó en el temps? A més, en l'espai bidimensional, pots viatjar cap endavant, cap enrere, però almenys en diagonal. No tinc ni idea de com és caminar en diagonal a través del temps. Ni tan sols parlo del fet que el temps sigui la base de moltes lleis físiques, i és impossible imaginar com canviarà la física de l'Univers amb l'aparició d'una altra dimensió temporal. Però pensar-hi és molt emocionant!

Una enciclopèdia molt gran

Altres dimensions encara no s'han descobert i només existeixen en models matemàtics. Però pots intentar imaginar-los així.

Com vam descobrir abans, veiem una projecció tridimensional de la quarta dimensió (temps) de l'Univers. En altres paraules, cada moment de l'existència del nostre món és un punt (similar a la dimensió zero) en l'interval de temps des del Big Bang fins a la fi del món.

Aquells de vosaltres que heu llegit sobre viatges en el temps sabeu la importància que hi juga la curvatura del continu espai-temps. Aquesta és la cinquena dimensió: és en ella on l'espai-temps de quatre dimensions es "dobla" per tal d'ajuntar uns dos punts en aquesta línia recta. Sense això, el trajecte entre aquests punts seria massa llarg, o fins i tot impossible. A grans trets, la cinquena dimensió és similar a la segona: mou la línia "unidimensional" de l'espai-temps al pla "bidimensional" amb totes les possibilitats següents per envoltar una cantonada.

Els nostres lectors especialment filosòfics una mica abans, probablement, van pensar en la possibilitat del lliure albir en condicions on el futur ja existeix, però encara no se sap. La ciència respon aquesta pregunta així: probabilitats. El futur no és un pal, sinó tota una escombra d'escenaris possibles. Quina es farà realitat, ho sabrem quan hi arribem.

Cadascuna de les probabilitats existeix com un segment "unidimensional" al "pla" de la cinquena dimensió. Quina és la manera més ràpida de saltar d'un segment a un altre? Això és correcte: doblega aquest avió com un full de paper. On doblegar-se? I de nou és correcte: a la sisena dimensió, que dóna "volum" a tota aquesta estructura complexa. I, així, el converteix, com un espai tridimensional, "acabat", un punt nou.

La setena dimensió és una nova línia recta, que consta de "punts" de sis dimensions. Quin altre punt en aquesta línia? Tot el conjunt infinit d'opcions per al desenvolupament d'esdeveniments en un altre univers, no es va formar com a resultat del Big Bang, sinó en diferents condicions, i actuant segons diferents lleis. És a dir, la setena dimensió són les perles de mons paral·lels. La vuitena dimensió recull aquestes "línies" en un "pla". I el novè es pot comparar amb un llibre que encaixa amb tots els “llençols” de la vuitena dimensió. És un recull de totes les històries de tots els universos amb totes les lleis de la física i totes les condicions inicials. Apunta de nou.

Aquí arribem al límit. Per imaginar la desena dimensió, necessitem una línia recta. I quin altre punt hi pot haver en aquesta línia, si la novena dimensió ja cobreix tot allò que es pot imaginar, i fins i tot allò que és impossible d'imaginar? Resulta que la novena dimensió no és un altre punt de partida, sinó el final, per a la nostra imaginació, en tot cas.

La teoria de cordes afirma que és a la desena dimensió on les cordes vibren, les partícules bàsiques que ho formen tot. Si la desena dimensió conté tots els universos i totes les possibilitats, llavors les cordes existeixen a tot arreu i tot el temps. Vull dir, cada corda existeix al nostre univers, i qualsevol altra. En qualsevol moment. Ara mateix. Genial, eh?

El setembre de 2013, Brian Green va arribar a Moscou per invitació del Museu Politècnic. El famós físic, teòric de cordes, professor a la Universitat de Columbia, és conegut pel gran públic principalment com a divulgador de la ciència i autor del llibre "Elegant Universe". Lenta.ru va parlar amb Brian Green sobre la teoria de cordes i els reptes recents als quals s'ha enfrontat, així com la gravetat quàntica, l'amplitud i el control social.