Per què estudien a Israel utilitzant vells llibres de text soviètics?

2024 Autora: Seth Attwood | [email protected]. Última modificació: 2023-12-16 16:00

A principis dels anys 30 del segle passat, els millors llibres de text del món sobre matemàtiques del "antiquat" "prerevolucionari" Kiselev, van tornar als nens socialistes, van augmentar instantàniament la qualitat del coneixement i van millorar la seva psique. I només als anys 70 els jueus van aconseguir canviar "excel·lent" per "dolent".

Acadèmic V. I. Arnold

La crida a "tornar a Kiselev" fa 30 anys que sona. Va sorgir immediatament després de la reforma-70, que va expulsar excel·lents llibres de text de l'escola i va posar en marxa el procés. degradació progressiva de l'educació … Per què no s'apaga aquest recurs?

Algunes persones ho expliquen per "nostàlgia" [1, p. 5]. La inadequació d'aquesta explicació és evident si recordem que el primer que, l'any 1980, en el nou camí de la reforma, va demanar un retorn a l'experiència i als llibres de text de l'escola russa, va ser l'acadèmic L. S. Pontryagin. Després d'haver analitzat professionalment els nous llibres de text, va explicar de manera convincent, utilitzant exemples, per què s'havia de fer això [2, p. 99-112].

Perquè tots els nous llibres de text estan enfocats a la Ciència, o millor dit, a la pseudociència i ignoren completament l'Alumnat, la psicologia de la seva percepció, que els antics llibres de text sabien tenir en compte. Precisament l'"alt nivell teòric" dels llibres de text moderns és l'arrel de la davallada catastròfica de la qualitat de l'ensenyament i del coneixement. Aquest motiu fa més de trenta anys que és vigent, no permetent d'alguna manera rectificar la situació.

Avui, al voltant del 20% dels estudiants dominen les matemàtiques (geometria - 1%) [3, p. 14], [4, pàg. 63]. A la dècada de 1940 (just després de la guerra!) el 80% dels escolars que van estudiar "segons Kiselev" dominaven totes les seccions de matemàtiques.[3, pàg. 14]. No és aquest un argument per tornar-lo als nens?

A la dècada de 1980, aquest recurs va ser ignorat pel ministeri (M. A. Prokofiev) amb el pretext que "cal millorar els nous llibres de text". Avui veiem que 40 anys de "perfeccionar" mals llibres de text no n'han produït de bons. I no van poder parir.

Un bon llibre de text no s'"escriu" en un o dos anys per ordre del ministeri o per un concurs. No es "escriurà" ni als deu anys. Està desenvolupat per un professor en exercici amb talent juntament amb els estudiants al llarg de la seva vida pedagògica (i no per un professor de matemàtiques o un acadèmic en un escriptori).

El talent pedagògic és rar, molt menys sovint que les matemàtiques en si (hi ha molts bons matemàtics, només hi ha pocs autors de bons llibres de text). La propietat principal del talent pedagògic és la capacitat de simpatitzar amb l'estudiant, que permet comprendre correctament el curs del seu pensament i les causes de les dificultats. Només sota aquesta condició subjectiva es poden trobar les solucions metodològiques correctes. I encara s'han de comprovar, corregir i portar-los a un resultat gràcies a una llarga experiència pràctica: observacions acurades i pedants dels nombrosos errors dels estudiants, la seva anàlisi reflexiva.

Així és com, durant més de quaranta anys (la primera edició el 1884), el professor de l'escola real de Voronezh A. P. Kiselev va crear els seus meravellosos i únics llibres de text. El seu màxim objectiu era la comprensió de l'assignatura per part dels estudiants. I sabia com s'aconseguia aquest objectiu. Per això era tan fàcil aprendre dels seus llibres.

AP Kiselev va expressar molt breument els seus principis pedagògics: “L'autor… en primer lloc es va fixar l'objectiu d'aconseguir tres qualitats d'un bon llibre de text:

precisió (!) en la formulació i l'establiment de conceptes, senzillesa (!) en el raonament i

concisió (!) en la presentació "[5, p. 3].

El profund significat pedagògic d'aquestes paraules es perd d'alguna manera darrere de la seva senzillesa. Però aquestes simples paraules valen milers de dissertacions modernes. Pensem-hi.

Els autors moderns, seguint les instruccions d'A. N. Kolmogorov, s'esforcen "per una (per què? - IK) més rigorosa des del punt de vista lògic, la construcció d'un curs escolar de matemàtiques" [6, p. 98]. Kiselev no es preocupava pel "rigor", sinó per la precisió (!) de les formulacions, que assegura la seva correcta comprensió, adequada a la ciència. La precisió és coherència amb el significat. El notori "rigor" formal porta a allunyar-se del significat i, al final, el destrueix completament.

Kiselev ni tan sols utilitza la paraula "lògica" i no parla de "proves lògiques" que semblen inherents a les matemàtiques, sinó de "raonament simple". En ells, en aquests "raonaments", és clar, hi ha lògica, però ocupa una posició subordinada i serveix a un objectiu pedagògic - intel·ligibilitat i persuasivitat (!)raonament per a l'estudiant (no per a l'acadèmic).

Finalment, concisió. Si us plau, tingueu en compte: no concisió, sinó concisió! Amb quina subtilitat va sentir Andrei Petrovich el significat secret de les paraules! La brevetat pressuposa contracció, llençar alguna cosa, potser essencial. La compressió és compressió sense pèrdues. Només es talla allò que és superflu: distreure, obstruir, interferir amb la concentració en els significats. L'objectiu de la brevetat és reduir el volum. L'objectiu de la concisió és la puresa de l'essència! Aquest compliment a Kiselev va sonar a la conferència "Matemàtiques i societat" (Dubna) l'any 2000: "Quina puresa!"

El notable matemàtic de Voronezh Yu. V. Pokorny, "malalt de l'escola", va trobar que l'arquitectura metodològica dels llibres de text de Kiselev és més coherent amb les lleis i les formes psicològiques i genètiques del desenvolupament de la intel·ligència jove (Piaget-Vygotsky), ascendint a L'"escala de les formes de l'ànima" d'Aristòtil. "Allà (al llibre de geometria de Kiselev - IK), si algú ho recorda, inicialment la presentació va dirigida al pensament sensoriomotor (superposarem, ja que els segments o angles són iguals, l'altre extrem o l'altre costat coincideixen, etc.)…

Aleshores, els esquemes d'accions elaborats, que proporcionen la intuïció geomètrica inicial (segons Vygotsky i Piaget), mitjançant combinacions, condueixen a la possibilitat d'endevinar (intuïció, aha-experiència). Paral·lelament, creix l'argumentació en forma de sil·logisme. Els axiomes apareixen només al final de la planimetria, després de la qual cosa és possible un raonament deductiu més rigorós. No va ser en va que en el passat fos precisament la geometria segons Kiselev la que va inculcar als escolars les habilitats del raonament lògic formal. I ho va fer amb força èxit "[7, pp. 81-82].

Aquí teniu un altre secret del meravellós poder pedagògic de Kiselev! No només presenta psicològicament correctament cada tema, sinó que construeix els seus llibres de text (des de primer any fins a grau superior) i tria mètodes segons les formes de pensament específiques de l'edat i les capacitats de comprensió dels nens, desenvolupant-los lentament i a fons. El més alt nivell de pensament pedagògic, inaccessible per als moderns metodistes certificats i autors de llibres de text d'èxit.

I ara vull compartir una impressió personal. Mentre ensenyava teoria de la probabilitat a la Facultat de Tècnic, sempre vaig sentir incomoditat en explicar als alumnes els conceptes i les fórmules de la combinatòria. Els alumnes no entenien les conclusions, es van confondre en l'elecció de les fórmules de combinacions, col·locacions i permutació. Durant molt de temps no es va poder aclarir, fins que va sorgir la idea de recórrer a Kiselev per demanar ajuda: vaig recordar que a l'escola aquestes preguntes no van causar cap dificultat i fins i tot eren interessants. Ara aquest apartat ha quedat fora del currículum de secundària -d'aquesta manera el Ministeri d'Educació va intentar solucionar el problema de la sobrecàrrega, que va crear ella mateixa.

Així doncs, després de llegir la presentació de Kiselev, em va sorprendre quan vaig trobar en ell una solució a un problema metodològic concret, que durant molt de temps no em va sortir. Va sorgir una connexió emocionant entre els temps i les ànimes: va resultar que A. P. Kiselev sabia del meu problema, ho va pensar i ho va resoldre fa molt de temps! La solució va consistir en una concreció moderada i una construcció psicològicament correcta de frases, quan no només reflecteixen correctament l'essència, sinó que tenen en compte el pensament de l'alumne i la dirigeixen. I va ser necessari patir bastant en la solució a llarg termini d'un problema metodològic per poder apreciar l'art d'A. P. Kiselev. Art pedagògic molt discret, molt subtil i rar.rar! Els educadors acadèmics moderns i els autors de llibres de text comercials haurien de començar a investigar els llibres de text del professor de gimnàs A. P. Kiselev.

AM Abramov (un dels reformadors-70 - ell, segons la seva admissió [8, p. 13], va participar en l'escriptura de "Geometria" Kolmogorov) admet honestament que només després de molts anys d'estudiar i analitzar els llibres de text de Kiselev va començar a entendre una mica. els "secrets" pedagògics ocults d'aquests llibres i la "cultura pedagògica més profunda" del seu autor, els llibres de text del qual són un "tresor nacional" (!) de Rússia [8, p. 12-13].

I no només Rússia, - durant tot aquest temps a les escoles israelianes han estat utilitzant els llibres de text de Kiselev sense complexos. Aquest fet és confirmat pel director de la Casa Pushkin, l'acadèmic N. Skatov: "Ara, cada cop més experts argumenten que, els experiments, els israelians intel·ligents van ensenyar àlgebra segons el nostre llibre de text Kiselev". [9, pàg. 75].

Tenim obstacles tot el temps. L'argument principal: "Kiselev està obsolet". Però què vol dir això?

En ciència, el terme "obsolet" s'aplica a les teories, la fal·làcia o incompletitud de les quals s'estableix pel seu desenvolupament posterior. Què és "obsolet" per a Kiselev? Teorema de Pitàgores o alguna cosa més del contingut dels seus llibres de text? Potser, a l'era de les calculadores d'alta velocitat, les regles per a accions amb números que molts graduats de secundària moderns no coneixen (no poden sumar fraccions) estan obsoletes?

Per alguna raó, el nostre millor matemàtic modern, l'acadèmic V. I. Arnold no considera Kiselev "obsolet". Evidentment, als seus llibres de text no hi ha res dolent, no científic en el sentit modern. Però hi ha aquella cultura i consciència pedagògica i metodològica més alta que s'ha perdut per la nostra pedagogia i que no arribarem mai més. Mai!

El terme "obsolet" és just recepció astutacaracterística dels modernitzadors de tots els temps. Una tècnica que afecta el subconscient. Res de veritablement valuós esdevé obsolet: és etern. I no serà possible "llençar-lo del vapor de la modernitat", de la mateixa manera que els modernitzadors de la cultura russa RAPP no van aconseguir llençar l'"obsolet" Puixkin als anys vint. Kiselev mai estarà obsolet, ni tampoc s'oblidarà.

Un altre argument: el retorn és impossible per un canvi en el programa i la fusió de la trigonometria amb la geometria [10, p. 5]. L'argument no és convincent: el programa es pot canviar de nou i la trigonometria es pot desconnectar de la geometria i, el més important, de l'àlgebra. A més, aquesta "connexió" (així com la connexió de l'àlgebra amb l'anàlisi) és un altre error greu dels reformadors-70, viola la regla metodològica fonamental: dificultats per separar, no connectar.

L'ensenyament clàssic "segons Kiselev" pressuposa l'estudi de les funcions trigonomètriques i l'aparell de les seves transformacions en forma d'una disciplina separada al grau X i, al final, l'aplicació de l'aprenentatge a la solució de triangles i a la solució. de problemes estereomètrics. Aquests últims temes s'han treballat de manera notablement metòdica mitjançant una seqüència de tasques comunes. El problema estereomètric "en geometria amb l'ús de la trigonometria" era un element obligatori de les proves finals del certificat de maduresa. Els alumnes ho van fer bé amb aquestes tasques. Avui? Els sol·licitants de MSU no poden resoldre un simple problema planimètric!

Finalment, un altre argument assassí: "Kiselev té errors" (Prof. N. Kh. Rozov). Em pregunto quins? Resulta que - omissions de passos lògics a les proves.

Però aquests no són errors, són omissions deliberades, justificades pedagògicament, que faciliten la comprensió. Aquest és un principi metodològic clàssic de la pedagogia russa: "no s'ha d'esforçar-se immediatament en una justificació estrictament lògica d'aquest o aquell fet matemàtic. Per a l'escola", els salts lògics a través de la intuïció "són força acceptables, ja que proporcionen l'accessibilitat necessària del material educatiu". (del discurs d'un destacat metodòleg D. Mordukhai-Boltovski al Segon Congrés de Professors de Matemàtiques de tota Rússia el 1913).

Modernizers-70 va substituir aquest principi pel principi pseudocientífic antipedagògic de presentació "rigorosa". Va ser ell qui va destruir la tècnica, va donar lloc a malentesos i fàstic dels estudiants per les matemàtiques … Permeteu-me donar-vos un exemple de deformitats pedagògiques a les quals condueix aquest principi.

Recorda l'antic professor de Novocherkassk V. K. Sovaylenko. "El 25 d'agost de 1977 es va celebrar una reunió de la UMS del diputat de l'URSS, en la qual l'acadèmic AN Kolmogorov va analitzar els llibres de text de matemàtiques del 4t al 10è grau i va acabar l'examen de cada llibre de text amb la frase:" Després d'alguna correcció, això serà un excel·lent llibre de text, i si enteneu correctament aquesta pregunta, llavors aprovareu aquest llibre de text."Un professor de Kazan que va estar present a la reunió va dir amb pesar als qui asseien al seu costat:" Això és necessari, un geni en les matemàtiques són un profe en pedagogia. Això no ho entén no són llibres de text, sinó monstresi els lloa".

El professor de Moscou Weizman va parlar en el debat: "Llegiré la definició de poliedre del manual de geometria actual". Kolmogorov, després d'escoltar la definició, va dir: "D'acord, d'acord!" El professor li va respondre: "Científicament, tot és correcte, però en el sentit pedagògic, és un analfabetisme flagrant. Aquesta definició s'imprimeix en negreta, el que significa que cal memoritzar, i es necessita mitja pàgina. ? Mentre estàs a Kiselev. aquesta definició es dóna per a un poliedre convex i pren menys de dues línies. Això és científic i pedagògicament correcte".

Altres professors van dir el mateix en els seus discursos. En resum, A. N. Kolmogorov va dir: "Desafortunadament, com abans, les crítiques innecessàries van continuar en comptes d'una conversa de negocis. No em vau donar suport. Però no importa, ja que vaig arribar a un acord amb el ministre Prokofiev i ell em dóna suport". Aquest fet és afirmat per VK Sovailenko en una carta oficial a la FES de data 25.09.1994.

Un altre exemple interessant de profanació de la pedagogia per part de matemàtics especialistes. Un exemple que va revelar inesperadament un veritablement "secret" dels llibres de Kiselev. Fa uns deu anys vaig assistir a una conferència del nostre destacat matemàtic. La conferència va estar dedicada a les matemàtiques escolars. Al final, vaig fer una pregunta al professor: com se sent sobre els llibres de text de Kiselev? Resposta: "Els llibres de text són bons, però estan desfasats". La resposta és banal, però la continuació va ser interessant: com a exemple, el professor va dibuixar un dibuix de Kiselevsky per al signe de paral·lelisme de dos plans. En aquest dibuix, els plans es van doblegar bruscament per tal de tallar-se. I vaig pensar: "Efectivament, quin dibuix més ridícul! Dibuixat el que no pot ser!" I de sobte vaig recordar clarament el dibuix original i fins i tot la seva posició a la pàgina (a baix a l'esquerra) del llibre de text, que havia estudiat fa quasi quaranta anys. I vaig sentir una sensació de tensió muscular associada al dibuix, com si intentés connectar per força dos plans que no es creuen. Per si mateixa, de la memòria va sorgir una formulació clara: "Si dues rectes que es tallen" del mateix pla són paral·leles -.. ", i després de tota la prova breu" per contradicció".

Estava impactat. Resulta que Kiselev va imprimir aquest fet matemàtic significatiu a la meva ment per sempre (!).

Finalment, un exemple de l'art insuperable de Kiselev en comparació amb els autors contemporanis. Tinc a les mans un llibre de text de 9è "Àlgebra-9", publicat l'any 1990. L'autor - Yu. N. Makarychev i K0, i per cert, van ser els llibres de text de Makarychev, així com Vilenkin, qui va citar LS Pontryagin com un exemple de "mala qualitat, … executat analfabetament" [2, p.. 106]. Primeres pàgines: §1. "Funció. Domini i rang de valors d'una funció".

L'encapçalament indica l'objectiu d'explicar a l'estudiant tres conceptes matemàtics interrelacionats. Com es resol aquest problema pedagògic? Primer, es donen definicions formals, després molts exemples abstractes abigarrats, després molts exercicis caòtics que no tenen un objectiu pedagògic racional. Hi ha sobrecàrrega i abstracció. La presentació té set pàgines. La forma de presentació, quan parteixen del no-res definicions "estrictes" i després les "il·lustren" amb exemples, és una plantilla per a monografies i articles científics moderns.

Comparem la presentació del mateix tema per A. P. Kiselev (Àlgebra, Part 2. Moscou: Uchpedgiz. 1957). La tècnica s'inverteix. El tema comença amb dos exemples: quotidians i geomètrics, aquests exemples són ben coneguts per l'estudiant. Els exemples es presenten de tal manera que porten naturalment als conceptes de variable, argument i funció. Després d'això, es donen definicions i 4 exemples més amb explicacions molt breus, la seva finalitat és posar a prova la comprensió de l'alumne, donar-li confiança. Els últims exemples també són propers a l'alumne, estan extrets de la geometria i la física escolar. La presentació dura dues (!) pàgines. Sense sobrecàrrega, sense abstracció! Un exemple de "presentació psicològica", en paraules de F. Klein.

La comparació de volums de llibres és significativa. El llibre de text de Makarychev per a 9è grau conté 223 pàgines (excloent la informació històrica i les respostes). El llibre de text de Kiselev conté 224 pàgines, però està dissenyat per a tres anys d'estudi, per als graus 8-10. El volum s'ha triplicat!

Avui, els reformadors habituals intenten reduir la sobrecàrrega i "humanitzar" l'educació, ostensiblement tenint cura de la salut dels escolars. Paraules paraules… De fet, en comptes de fer comprensibles les matemàtiques, en destrueixen el contingut bàsic. Primer, als anys 70. "va pujar el nivell teòric", soscavant la psique dels infants, i ara "baixar" aquest nivell pel mètode primitiu de descartar apartats "innecessaris" (logaritmes, geometria, etc.) i reduir les hores lectives.[11, pàg. 39-44].

Un retorn a Kiselev seria una autèntica humanització. Ell faria que les matemàtiques fossin comprensibles per als nens i estimades de nou. I hi ha un precedent d'això a la nostra història: a principis dels anys 30 del segle passat, el "antiquat" "prerevolucionari" Kiselev, va tornar als nens "socialistes", va augmentar instantàniament la qualitat del coneixement i va millorar la seva psique. I potser va ajudar a guanyar la Gran Guerra

El principal obstacle no són els arguments, però clans que controlen el conjunt federal de llibres de text i multipliquen de manera rendible els seus productes educatius … Figures de l'"educació pública" com el recent president de la FES G. V. Dorofeev, que va posar el seu nom en, probablement, un centenar de llibres educatius publicats per "Bustard", L. G. Peterson [12, p. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (vegeu el lloc "www.shevkin.ru"), etc., etc. Avalueu, per exemple, una obra mestra pedagògica moderna destinada al "desenvolupament" de l'alumne de tercer grau.:

"Problema 329. Per determinar els valors de tres expressions complexes, l'estudiant va realitzar les accions següents: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Completa totes les accions indicades 2. Reconstrueix expressions complexes si una de les accions es produeix en dues d'elles (??) 3. Suggereix la teva continuació de la tasca." [tretze].

Però Kiselev tornarà! A diferents ciutats ja hi ha professors que treballen “segons Kiselev”. Els seus llibres de text comencen a publicar-se. El retorn arriba de manera invisible! I recordo les paraules: "Visca el sol! Que s'amagui la foscor!"

Referència:

Generalment s'accepta que la coneguda reforma de les matemàtiques el 1970-1978. ("Reforma-70") va ser inventat i implementat per l'acadèmic A. N. Kolmogorov. És una il·lusió. A. N. Kolmogorov va ser encarregat de la reforma dels anys 70 ja en l'última etapa de la seva preparació el 1967, tres anys abans del seu inici. La seva aportació és molt exagerada: només va concretar les conegudes actituds reformistes (continguts teòrics de conjunts, axiomes, conceptes generalitzadors, rigor, etc.) d'aquells anys. Ell estava destinat a ser "extrem". S'ha oblidat que tota la feina preparatòria de la reforma va ser realitzada durant més de 20 anys per un grup informal de persones afins, format allà pels anys trenta, entre els anys cinquanta i seixanta. reforçat i ampliat. Al capdavant de l'equip als anys 50. Acadèmic A. I. Markushevitx, que va dur a terme amb consciència, persistència i eficàcia el programa esbossat als anys trenta. matemàtics: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin i altres [2. S. 55-84]. En ser matemàtics molt talentosos, no coneixien gens l'escola, no tenien experiència en l'ensenyament dels nens, no coneixien psicologia infantil i, per tant, el problema d'elevar el "nivell" de l'educació matemàtica els semblava senzill, i els mètodes d'ensenyament proposades no estaven en dubte. A més, estaven segurs de si mateixos i menyspreaven les advertències dels professors experimentats.

El 1938, Andrei Petrovich Kiselev va dir:

Estic content d'haver viscut per veure els dies en què les matemàtiques esdevenien propietat de les masses més àmplies. És possible comparar les escasses tirades de temps pre-revolucionaris amb l'actualitat? I no és d'estranyar. Després de tot, tot el país està estudiant ara. M'alegro que en la meva vellesa pugui ser útil a la meva gran Pàtria

Morgulis A. i Trostnikov V. "El legislador de les matemàtiques escolars" // "Ciència i vida" p.122

Llibres de text d'Andrey Petrovich Kiselev:

"Curs sistemàtic d'aritmètica per a institucions d'ensenyament secundari" (1884) [12];

"Àlgebra elemental" (1888) [13];

"Geometria elemental" (1892-1893) [14];

"Articles addicionals d'àlgebra" - el curs del 7è grau de les escoles reals (1893);

"Breu aritmètica per a escoles urbanes" (1895);

"Breu àlgebra per a les escoles de gramàtica de dones i seminaris teològics" (1896);

“Física elemental per a institucions d'educació secundària amb molts exercicis i problemes” (1902; va passar per 13 edicions) [5];

Física (dues parts) (1908);

"Principis de càlcul diferencial i integral" (1908);

«La doctrina elemental dels derivats per a 7è de les escoles reals» (1911);

"Representació gràfica d'algunes funcions considerades en àlgebra elemental" (1911);

"Sobre aquestes qüestions de geometria elemental, que normalment es resolen amb l'ajuda de límits" (1916);

Àlgebra breu (1917);

"Breu aritmètica per a les escoles de districte de la ciutat" (1918);

Nombres irracionals considerats com a fraccions no periòdiques infinites (1923);

"Elements d'àlgebra i anàlisi" (parts 1-2, 1930-1931).

Llibres de text a la venda

[DESCARREGAR Llibres de text de Kiselev (Aritmètica, Àlgebra, Geometria) [Una gran selecció d'altres llibres de text soviètics: